---

Step * 1 1 1 of Lemma es-pred-loc-base


1. es : EO@i'
2. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
3. es-eq(es) ∈ EqDecider(es-base-E(es))
4. e : es-base-E(es)@i
5. ∀e1:es-base-E(es). ((e1 < e) ⇒ (loc(pred(e1)) = loc(e1) ∈ Id))
⊢ loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
BY
{ (RecUnfold `es-pred` 0 THEN Unfold `let` 0 THEN Reduce 0 THEN AutoSplit)⋅ }

1
1. es : EO@i'
2. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
3. es-eq(es) ∈ EqDecider(es-base-E(es))
4. e : es-base-E(es)@i
5. ∀e1:es-base-E(es). ((e1 < e) ⇒ (loc(pred(e1)) = loc(e1) ∈ Id))
6. ↑(es-dom(es) pred1(e))
⊢ loc(pred1(e)) = loc(e) ∈ Id

2
1. es : EO@i'
2. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
3. es-eq(es) ∈ EqDecider(es-base-E(es))
4. e : es-base-E(es)@i
5. ¬↑(es-dom(es) pred1(e))
6. ∀e1:es-base-E(es). ((e1 < e) ⇒ (loc(pred(e1)) = loc(e1) ∈ Id))
⊢ loc(if es-eq(es) pred1(e) e then e else pred(pred1(e)) fi ) = loc(e) ∈ Id

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  \mforall{}[e,e':es-base-E(es)].    ((e  <  e')  \mmember{}  \mBbbP{})
3.  es-eq(es)  \mmember{}  EqDecider(es-base-E(es))
4.  e  :  es-base-E(es)@i
5.  \mforall{}e1:es-base-E(es).  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (loc(pred(e1))  =  loc(e1)))
\mvdash{}  loc(pred(e))  =  loc(e)


By

(RecUnfold  `es-pred`  0  THEN  Unfold  `let`  0  THEN  Reduce  0  THEN  AutoSplit)\mcdot{}

---

Home Index