---

Step * 1 of Lemma es-pred-wf-base


1. es : EO
2. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
3. es-eq(es) ∈ EqDecider(es-base-E(es))
4. e : es-base-E(es)@i
5. ¬↑(es-eq(es) pred1(e) e)
6. ¬↑(es-dom(es) pred1(e))
7. ∀e1:es-base-E(es). ((e1 < e) ⇒ (pred(e1) ∈ es-base-E(es)))
⊢ (pred1(e) < e)
BY
{ (BLemma `es-base-pred-less` THEN Auto) }

---

Latex:



1.  es  :  EO
2.  \mforall{}[e,e':es-base-E(es)].    ((e  <  e')  \mmember{}  \mBbbP{})
3.  es-eq(es)  \mmember{}  EqDecider(es-base-E(es))
4.  e  :  es-base-E(es)@i
5.  \mneg{}\muparrow{}(es-eq(es)  pred1(e)  e)
6.  \mneg{}\muparrow{}(es-dom(es)  pred1(e))
7.  \mforall{}e1:es-base-E(es).  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (pred(e1)  \mmember{}  es-base-E(es)))
\mvdash{}  (pred1(e)  <  e)


By

(BLemma  `es-base-pred-less`  THEN  Auto)

---

Home Index