---

Step * 1 1 of Lemma es-pred_property


1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
4. pred(e) = e ∈ es-base-E(es)
5. ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id
6. ¬↑first(e)
⊢ (pred(e) < e)
BY
{ (D -1 THEN Unfold `es-first` 0 THEN Subst' pred(e) = e ~ tt 0 THEN Reduce 0 THEN Try (Trivial)) }

1
.....equality..... 
1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
4. pred(e) = e ∈ es-base-E(es)
5. ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id
⊢ pred(e) = e ~ tt

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e  :  E@i
3.  loc(pred(e))  =  loc(e)
4.  pred(e)  =  e
5.  \mforall{}e':E.  (e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  ((e'  =  pred(e))  \mvee{}  (e'  <  pred(e)))  supposing  loc(e')  =  loc(e)
6.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
\mvdash{}  (pred(e)  <  e)


By

(D  -1  THEN  Unfold  `es-first`  0  THEN  Subst'  pred(e)  =  e  \msim{}  tt  0  THEN  Reduce  0  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index