---

Step * 2 1 of Lemma es-pred_property


1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
4. (pred(e) < e) ∨ (pred(e) = e ∈ es-base-E(es))
5. ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id
6. ¬↑first(e)
7. e' : E@i
8. loc(e') = loc(e) ∈ Id
9. (e' < e)@i
10. e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)
⊢ e' = pred(e) ∈ E
BY
{ (EqTypeCD THEN Folds ``es-base-E es-dom`` 0 THEN Try (Trivial) THEN Auto) }

1
1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
4. (pred(e) < e) ∨ (pred(e) = e ∈ es-base-E(es))
5. ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id
6. ¬↑first(e)
7. e' : E@i
8. loc(e') = loc(e) ∈ Id
9. (e' < e)@i
10. e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)
⊢ ↑(es-dom(es) e')

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e  :  E@i
3.  loc(pred(e))  =  loc(e)
4.  (pred(e)  <  e)  \mvee{}  (pred(e)  =  e)
5.  \mforall{}e':E.  (e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  ((e'  =  pred(e))  \mvee{}  (e'  <  pred(e)))  supposing  loc(e')  =  loc(e)
6.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
7.  e'  :  E@i
8.  loc(e')  =  loc(e)
9.  (e'  <  e)@i
10.  e'  =  pred(e)
\mvdash{}  e'  =  pred(e)


By

(EqTypeCD  THEN  Folds  ``es-base-E  es-dom``  0  THEN  Try  (Trivial)  THEN  Auto)

---

Home Index