---

Step * 2 2 of Lemma es-pstar-q-trivial


1. es : EO@i'
2. e1 : E@i
3. e2 : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id} @i
4. [p] : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ
5. [q] : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ
6. e1 ≤loc e2 @i
7. q[e1;e2]@i
⊢ ((((λx.e1) 0) = e1 ∈ E) ∧ (λx.e1) (1 - 1) ≤loc e2 )
∧ ((∀i:ℕ1 - 1. ((λx.e1) i <loc (λx.e1) (i + 1))) ∧ (∀i:ℕ1 - 1. p[(λx.e1) i;pred((λx.e1) (i + 1))]))
∧ q[(λx.e1) (1 - 1);e2]
BY
{ Reduce 0 }

1
1. es : EO@i'
2. e1 : E@i
3. e2 : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id} @i
4. [p] : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ
5. [q] : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ
6. e1 ≤loc e2 @i
7. q[e1;e2]@i
⊢ ((e1 = e1 ∈ E) ∧ e1 ≤loc e2 ) ∧ ((∀i:ℕ0. (e1 <loc e1)) ∧ (∀i:ℕ0. p[e1;pred(e1)])) ∧ q[e1;e2]

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e1  :  E@i
3.  e2  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  @i
4.  [p]  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  [q]  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  e1  \mleq{}loc  e2  @i
7.  q[e1;e2]@i
\mvdash{}  ((((\mlambda{}x.e1)  0)  =  e1)  \mwedge{}  (\mlambda{}x.e1)  (1  -  1)  \mleq{}loc  e2  )
\mwedge{}  ((\mforall{}i:\mBbbN{}1  -  1.  ((\mlambda{}x.e1)  i  <loc  (\mlambda{}x.e1)  (i  +  1)))  \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}1  -  1.  p[(\mlambda{}x.e1)  i;pred((\mlambda{}x.e1)  (i  +  1))]))
\mwedge{}  q[(\mlambda{}x.e1)  (1  -  1);e2]


By

Reduce  0

---

Home Index