---

Step * 2 3 of Lemma es-pstar-q-trivial

.....wf..... 
1. es : EO@i'
2. e1 : E@i
3. e2 : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id} @i
4. p : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ
5. q : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ
6. e1 ≤loc e2 @i
7. q[e1;e2]@i
8. f : ℕ1 ─→ {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id} 
⊢ (((f 0) = e1 ∈ E) ∧ f (1 - 1) ≤loc e2 )
  ∧ ((∀i:ℕ1 - 1. (f i <loc f (i + 1))) ∧ (∀i:ℕ1 - 1. p[f i;pred(f (i + 1))]))
  ∧ q[f (1 - 1);e2] ∈ ℙ
BY
{ Auto }

---

Latex:


.....wf..... 
1.  es  :  EO@i'
2.  e1  :  E@i
3.  e2  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  @i
4.  p  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  q  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  e1  \mleq{}loc  e2  @i
7.  q[e1;e2]@i
8.  f  :  \mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\} 
\mvdash{}  (((f  0)  =  e1)  \mwedge{}  f  (1  -  1)  \mleq{}loc  e2  )
    \mwedge{}  ((\mforall{}i:\mBbbN{}1  -  1.  (f  i  <loc  f  (i  +  1)))  \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}1  -  1.  p[f  i;pred(f  (i  +  1))]))
    \mwedge{}  q[f  (1  -  1);e2]  \mmember{}  \mBbbP{}


By

Auto

---

Home Index