---

Step * 3 1 of Lemma l_before-es-before-iff

.....falsecase..... 
1. the_es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀e',y:E.  ((e' <loc y) ⇒ (y <loc k) ⇒ e' before y ∈ before(k))))@i
5. e' : E@i
6. y : E@i
7. (e' <loc y)@i
8. (y <loc j)@i
9. ¬↑first(j)
10. ¬↑first(j)
⊢ e' before y ∈ before(pred(j)) @ [pred(j)]
BY
{ (RWO "l_before_append_iff" 0 THEN Auto) }

1
1. the_es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀e',y:E.  ((e' <loc y) ⇒ (y <loc k) ⇒ e' before y ∈ before(k))))@i
5. e' : E@i
6. y : E@i
7. (e' <loc y)@i
8. (y <loc j)@i
9. ¬↑first(j)
10. ¬↑first(j)
⊢ e' before y ∈ before(pred(j)) ∨ e' before y ∈ [pred(j)] ∨ ((e' ∈ before(pred(j))) ∧ (y ∈ [pred(j)]))

---

Latex:


.....falsecase..... 
1.  the$_{es}$  :  EO@i'
2.  WellFnd\{i\}(E;x,y.(x  <loc  y))
3.  j  :  E@i
4.  \mforall{}k:E.  ((k  <loc  j)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e',y:E.    ((e'  <loc  y)  {}\mRightarrow{}  (y  <loc  k)  {}\mRightarrow{}  e'  before  y  \mmember{}  before(k))))@i
5.  e'  :  E@i
6.  y  :  E@i
7.  (e'  <loc  y)@i
8.  (y  <loc  j)@i
9.  \mneg{}\muparrow{}first(j)
10.  \mneg{}\muparrow{}first(j)
\mvdash{}  e'  before  y  \mmember{}  before(pred(j))  @  [pred(j)]


By

(RWO  "l\_before\_append\_iff"  0  THEN  Auto)

---

Home Index