---

Step * 2 1 1 1 of Lemma last-decidable


1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. [P] : {a:E| loc(a) = loc(e) ∈ Id}  ─→ ℙ
4. ∀a:{a:E| loc(a) = loc(e) ∈ Id} . Dec(P[a])@i
5. f : {a:E| loc(a) = loc(e) ∈ Id}  ─→ 𝔹
6. ∀a,b:{a:E| loc(a) = loc(e) ∈ Id} .  (P[a] ⇐⇒ P[b] ⇐⇒ f[a] = f[b])
7. ∀e':E. (e' ≤loc e  ⇒ f[e'] = f[e])
⊢ ∀e':E. (e' ≤loc e  ⇒ (P[e'] ⇐⇒ P[e]))
BY
{ (RepeatFor 2 (ParallelLast) THEN Auto) }

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e  :  E@i
3.  [P]  :  \{a:E|  loc(a)  =  loc(e)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}a:\{a:E|  loc(a)  =  loc(e)\}  .  Dec(P[a])@i
5.  f  :  \{a:E|  loc(a)  =  loc(e)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  \mforall{}a,b:\{a:E|  loc(a)  =  loc(e)\}  .    (P[a]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  P[b]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  f[a]  =  f[b])
7.  \mforall{}e':E.  (e'  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  f[e']  =  f[e])
\mvdash{}  \mforall{}e':E.  (e'  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  (P[e']  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  P[e]))


By

(RepeatFor  2  (ParallelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index