---

Step * of Lemma last-event-of-set

∀es:EO. ∀n:ℕ+. ∀f:ℕn ─→ E.  ∃k:ℕn. ∀i:ℕn. f i ≤loc f k  supposing ∀i,j:ℕn.  (loc(f i) = loc(f j) ∈ Id)
BY
{ InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
1. es : EO@i'
2. n : ℕ+@i
⊢ ∀f:ℕ1 ─→ E. ∃k:ℕ1. ∀i:ℕ1. f i ≤loc f k  supposing ∀i,j:ℕ1.  (loc(f i) = loc(f j) ∈ Id)

2
.....upcase..... 
1. es : EO@i'
2. n : ℤ@i
3. 0 < n
4. ∀f:ℕn ─→ E. ∃k:ℕn. ∀i:ℕn. f i ≤loc f k  supposing ∀i,j:ℕn.  (loc(f i) = loc(f j) ∈ Id)@i
⊢ ∀f:ℕn + 1 ─→ E. ∃k:ℕn + 1. ∀i:ℕn + 1. f i ≤loc f k  supposing ∀i,j:ℕn + 1.  (loc(f i) = loc(f j) ∈ Id)

---

Latex:


\mforall{}es:EO.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  E.    \mexists{}k:\mBbbN{}n.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  f  i  \mleq{}loc  f  k    supposing  \mforall{}i,j:\mBbbN{}n.    (loc(f  i)  =  loc(f  j))


By

InductionOnNat

---

Home Index