---

Step * 1 2 1 of Lemma pred-member-es-open-interval


1. es : EO
2. e1 : E
3. e2 : E
4. n : ℤ
5. 1 ≤ n
6. n < ||(e1, e2)||
7. ((e1, e2)[n - 1] <loc (e1, e2)[n])
8. ¬↑first((e1, e2)[n])
9. (e1 <loc (e1, e2)[n - 1])
10. ((e1, e2)[n - 1] <loc e2)
11. (e1 <loc (e1, e2)[n])
12. ((e1, e2)[n] <loc e2)
13. i : ℕ
14. i < ||(e1, e2)||
15. pred((e1, e2)[n]) = (e1, e2)[i] ∈ E
16. ((e1, e2)[i] <loc (e1, e2)[n])
17. ((e1, e2)[n - 1] <loc (e1, e2)[i])
⊢ False
BY
{ ((RWO "es-open-interval-ordered-iff<" (-2) THENA Auto)
   THEN (RWO "es-open-interval-ordered-iff<" (-1) THENA Auto)
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:



1.  es  :  EO
2.  e1  :  E
3.  e2  :  E
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  1  \mleq{}  n
6.  n  <  ||(e1,  e2)||
7.  ((e1,  e2)[n  -  1]  <loc  (e1,  e2)[n])
8.  \mneg{}\muparrow{}first((e1,  e2)[n])
9.  (e1  <loc  (e1,  e2)[n  -  1])
10.  ((e1,  e2)[n  -  1]  <loc  e2)
11.  (e1  <loc  (e1,  e2)[n])
12.  ((e1,  e2)[n]  <loc  e2)
13.  i  :  \mBbbN{}
14.  i  <  ||(e1,  e2)||
15.  pred((e1,  e2)[n])  =  (e1,  e2)[i]
16.  ((e1,  e2)[i]  <loc  (e1,  e2)[n])
17.  ((e1,  e2)[n  -  1]  <loc  (e1,  e2)[i])
\mvdash{}  False


By

((RWO  "es-open-interval-ordered-iff<"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "es-open-interval-ordered-iff<"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index