---

Step * 1 of Lemma pv11_p1_leq_bnum_implies_eq


1. ldrs_uid : Id ─→ ℤ@i
2. x4 : ℤ@i
3. x5 : Id@i
4. x2 : ℤ@i
5. x3 : Id@i
6. Inj(Id;ℤ;ldrs_uid)@i
7. ↑(x4 <z x2 ∨b((x4 =z x2) ∧b ldrs_uid x5 ≤z ldrs_uid x3))@i
8. ↑(x2 <z x4 ∨b((x2 =z x4) ∧b ldrs_uid x3 ≤z ldrs_uid x5))@i
⊢ <x4, x5> = <x2, x3> ∈ (ℤ × Id)
BY
{ SimpleReasoningSteps }

1
1. ldrs_uid : Id ─→ ℤ@i
2. x4 : ℤ@i
3. x5 : Id@i
4. x2 : ℤ@i
5. x3 : Id@i
6. Inj(Id;ℤ;ldrs_uid)@i
7. x4 = x2 ∈ ℤ
8. (ldrs_uid x5) ≤ (ldrs_uid x3)
9. x2 = x4 ∈ ℤ
10. (ldrs_uid x3) ≤ (ldrs_uid x5)
⊢ <x4, x5> = <x2, x3> ∈ (ℤ × Id)

---

Latex:

---

Latex:

1.  ldrs$_{uid}$  :  Id  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}@i
2.  x4  :  \mBbbZ{}@i
3.  x5  :  Id@i
4.  x2  :  \mBbbZ{}@i
5.  x3  :  Id@i
6.  Inj(Id;\mBbbZ{};ldrs$_{uid}$)@i
7.  \muparrow{}(x4  <z  x2  \mvee{}\msubb{}((x4  =\msubz{}  x2)  \mwedge{}\msubb{}  ldrs$_{uid}$  x5  \mleq{}z  ldrs$_{uid}\mbackslash{}ff\000C24  x3))@i
8.  \muparrow{}(x2  <z  x4  \mvee{}\msubb{}((x2  =\msubz{}  x4)  \mwedge{}\msubb{}  ldrs$_{uid}$  x3  \mleq{}z  ldrs$_{uid}\mbackslash{}ff\000C24  x5))@i
\mvdash{}  <x4,  x5>  =  <x2,  x3>


By

---

Latex:
SimpleReasoningSteps

---

Home Index