---

Step * 1 1 1 of Lemma in-simple-loc-comb-1-concat


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. ∀i:Id. ∀a:A.  (#(f i a) ≤ 1)@i
9. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)@i'
⊢ (#(X es e) ≤ 1)
⇒ (#(bag-union(lifting-gen-list-rev(1;λx.(X es e)) 0 (f loc(e)))) =z 1) 
   = (#(X es e) =z 1) ∧b (¬bbag-null(f loc(e) X(e)))
BY
{ RepeatFor 2 ((RecUnfold `lifting-gen-list-rev` 0 THEN Reduce 0)) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. ∀i:Id. ∀a:A.  (#(f i a) ≤ 1)@i
9. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)@i'
⊢ (#(X es e) ≤ 1) ⇒ (#(bag-union(∪x∈X es e.{f loc(e) x})) =z 1) = (#(X es e) =z 1) ∧b (¬bbag-null(f loc(e) X(e)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  X  :  EClass(A)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}a:A.    (\#(f  i  a)  \mleq{}  1)@i
9.  \mforall{}e:E.  (\#(X  es  e)  \mleq{}  1)@i'
\mvdash{}  (\#(X  es  e)  \mleq{}  1)
{}\mRightarrow{}  (\#(bag-union(lifting-gen-list-rev(1;\mlambda{}x.(X  es  e))  0  (f  loc(e))))  =\msubz{}  1) 
      =  (\#(X  es  e)  =\msubz{}  1)  \mwedge{}\msubb{}  (\mneg{}\msubb{}bag-null(f  loc(e)  X(e)))


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((RecUnfold  `lifting-gen-list-rev`  0  THEN  Reduce  0))

---

Home Index