---

Step * of Lemma lg-acyclic-well-founded

∀[T:Type]. ∀g:LabeledGraph(T). (lg-acyclic(g) ⇐⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN Assert ⌈∀n:ℕ. ∀g:LabeledGraph(T).  (lg-size(g) < n ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))⌉⋅
   ) }

1
.....assertion..... 
1. [T] : Type
⊢ ∀n:ℕ. ∀g:LabeledGraph(T).  (lg-size(g) < n ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))

2
1. [T] : Type
2. ∀n:ℕ. ∀g:LabeledGraph(T).  (lg-size(g) < n ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))
⊢ ∀g:LabeledGraph(T). (lg-acyclic(g) ⇐⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}g:LabeledGraph(T).  (lg-acyclic(g)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}g:LabeledGraph(T).
                                (lg-size(g)  <  n  {}\mRightarrow{}  lg-acyclic(g)  {}\mRightarrow{}  SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index