---

Step * 2 1 of Lemma lg-all-remove


1. [T] : Type
2. [P] : T ─→ ℙ
3. g : LabeledGraph(T)@i
4. x : ℕlg-size(g)@i
5. ∀n:ℕlg-size(lg-remove(g;x)). P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]@i
6. P[lg-label2(g;x)]@i
7. n : ℕlg-size(g)@i
8. n < x
⊢ P[lg-label2(g;n)]
BY
{ (InstHyp [⌈n⌉] 5⋅ THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. P : T ─→ ℙ
3. g : LabeledGraph(T)@i
4. x : ℕlg-size(g)@i
5. ∀n:ℕlg-size(lg-remove(g;x)). P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]@i
6. P[lg-label2(g;x)]@i
7. n : ℤ@i
8. 0 ≤ n@i
9. n < lg-size(g)@i
10. n < x
⊢ n < lg-size(lg-remove(g;x))

2
1. [T] : Type
2. [P] : T ─→ ℙ
3. g : LabeledGraph(T)@i
4. x : ℕlg-size(g)@i
5. ∀n:ℕlg-size(lg-remove(g;x)). P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]@i
6. P[lg-label2(g;x)]@i
7. n : ℕlg-size(g)@i
8. n < x
9. P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]
⊢ P[lg-label2(g;n)]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  g  :  LabeledGraph(T)@i
4.  x  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}lg-size(lg-remove(g;x)).  P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]@i
6.  P[lg-label2(g;x)]@i
7.  n  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
8.  n  <  x
\mvdash{}  P[lg-label2(g;n)]


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  5\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index