---

Step * 2 1 2 of Lemma lg-all-remove


1. [T] : Type
2. [P] : T ─→ ℙ
3. g : LabeledGraph(T)@i
4. x : ℕlg-size(g)@i
5. ∀n:ℕlg-size(lg-remove(g;x)). P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]@i
6. P[lg-label2(g;x)]@i
7. n : ℕlg-size(g)@i
8. n < x
9. P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]
⊢ P[lg-label2(g;n)]
BY
{ (All (Unfold `lg-label2`) THEN RWO "lg-label-remove" (-1) THEN Auto THEN SplitOnHypITE -1  THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  g  :  LabeledGraph(T)@i
4.  x  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}lg-size(lg-remove(g;x)).  P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]@i
6.  P[lg-label2(g;x)]@i
7.  n  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
8.  n  <  x
9.  P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]
\mvdash{}  P[lg-label2(g;n)]


By

---

Latex:
(All  (Unfold  `lg-label2`)
  THEN  RWO  "lg-label-remove"  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  SplitOnHypITE  -1 
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index