---

Step * 1 1 1 1 of Lemma lg-edge-add


1. [T] : Type
2. v : ℕ@i
⊢ ∀i,j,a,b:ℕv. ∀X3,X4:ℕv List.
    ((a ∈ fst(if (b =z i) then if (b =z j) then <[b / X3], [b / X4]> else <X3, [j / X4]> fi 
      if (b =z j) then <[i / X3], X4>
      else <X3, X4>
      fi ))
    ⇐⇒ (a ∈ X3) ∨ ((a = i ∈ ℤ) ∧ (b = j ∈ ℤ)))
BY
{ (UnivCD THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. v : ℕ@i
3. i : ℕv@i
4. j : ℕv@i
5. a : ℕv@i
6. b : ℕv@i
7. X3 : ℕv List@i
8. X4 : ℕv List@i
⊢ (a ∈ fst(if (b =z i) then if (b =z j) then <[b / X3], [b / X4]> else <X3, [j / X4]> fi 
   if (b =z j) then <[i / X3], X4>
   else <X3, X4>
   fi ))
⇐⇒ (a ∈ X3) ∨ ((a = i ∈ ℤ) ∧ (b = j ∈ ℤ))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  v  :  \mBbbN{}@i
\mvdash{}  \mforall{}i,j,a,b:\mBbbN{}v.  \mforall{}X3,X4:\mBbbN{}v  List.
        ((a  \mmember{}  fst(if  (b  =\msubz{}  i)  then  if  (b  =\msubz{}  j)  then  <[b  /  X3],  [b  /  X4]>  else  <X3,  [j  /  X4]>  fi 
            if  (b  =\msubz{}  j)  then  <[i  /  X3],  X4>
            else  <X3,  X4>
            fi  ))
        \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  \mmember{}  X3)  \mvee{}  ((a  =  i)  \mwedge{}  (b  =  j)))


By

---

Latex:
(UnivCD  THENA  Auto)

---

Home Index