---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma lg-edge-add


1. [T] : Type
2. v : ℕ@i
3. i : ℕv@i
4. j : ℕv@i
5. a : ℕv@i
6. b : ℕv@i
7. X3 : ℕv List@i
8. X4 : ℕv List@i
⊢ (a ∈ fst(if (b =z i) then if (b =z j) then <[b / X3], [b / X4]> else <X3, [j / X4]> fi 
   if (b =z j) then <[i / X3], X4>
   else <X3, X4>
   fi ))
⇐⇒ (a ∈ X3) ∨ ((a = i ∈ ℤ) ∧ (b = j ∈ ℤ))
BY
{ ((BoolCase ⌈(b =z i)⌉⋅ THENA Auto)
   THEN (BoolCase ⌈(b =z j)⌉⋅ THENA Auto)
   THEN RWW "cons_member" 0
   THEN Auto
   THEN D (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  v  :  \mBbbN{}@i
3.  i  :  \mBbbN{}v@i
4.  j  :  \mBbbN{}v@i
5.  a  :  \mBbbN{}v@i
6.  b  :  \mBbbN{}v@i
7.  X3  :  \mBbbN{}v  List@i
8.  X4  :  \mBbbN{}v  List@i
\mvdash{}  (a  \mmember{}  fst(if  (b  =\msubz{}  i)  then  if  (b  =\msubz{}  j)  then  <[b  /  X3],  [b  /  X4]>  else  <X3,  [j  /  X4]>  fi 
      if  (b  =\msubz{}  j)  then  <[i  /  X3],  X4>
      else  <X3,  X4>
      fi  ))
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  \mmember{}  X3)  \mvee{}  ((a  =  i)  \mwedge{}  (b  =  j))


By

---

Latex:
((BoolCase  \mkleeneopen{}(b  =\msubz{}  i)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}(b  =\msubz{}  j)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RWW  "cons\_member"  0
  THEN  Auto
  THEN  D  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index