---

Step * 2 1 of Lemma lg-edge-remove

.....equality..... 
1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)@i
3. i : ℕlg-size(g)@i
4. a : ℕlg-size(g) - 1@i
5. b : ℕlg-size(g) - 1@i
⊢ firstn(i;g) @ nth_tl(i + 1;g)[b] = g[if b <z i then b else b + 1 fi ] ∈ (T × ℕ||g|| List × (ℕ||g|| List))
BY
{ (DVar `g'⋅ THEN All (Fold `labeled-graph`) THEN All (Fold `lg-size`)) }

1
1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)
3. g ∈ Top List
4. g ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List)) List
5. lg-size(g) ∈ ℕ
6. i : ℕlg-size(g)@i
7. a : ℕlg-size(g) - 1@i
8. b : ℕlg-size(g) - 1@i
⊢ firstn(i;g) @ nth_tl(i + 1;g)[b] = g[if b <z i then b else b + 1 fi ] ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List))

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  T  :  Type
2.  g  :  LabeledGraph(T)@i
3.  i  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
4.  a  :  \mBbbN{}lg-size(g)  -  1@i
5.  b  :  \mBbbN{}lg-size(g)  -  1@i
\mvdash{}  firstn(i;g)  @  nth\_tl(i  +  1;g)[b]  =  g[if  b  <z  i  then  b  else  b  +  1  fi  ]


By

---

Latex:
(DVar  `g'\mcdot{}  THEN  All  (Fold  `labeled-graph`)  THEN  All  (Fold  `lg-size`))

---

Home Index