---

Step * 2 1 1 of Lemma lg-edge-remove


1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)
3. g ∈ Top List
4. g ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List)) List
5. lg-size(g) ∈ ℕ
6. i : ℕlg-size(g)@i
7. a : ℕlg-size(g) - 1@i
8. b : ℕlg-size(g) - 1@i
⊢ firstn(i;g) @ nth_tl(i + 1;g)[b] = g[if b <z i then b else b + 1 fi ] ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List))
BY
{ AutoSplit }

1
1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)
3. g ∈ Top List
4. g ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List)) List
5. lg-size(g) ∈ ℕ
6. i : ℕlg-size(g)@i
7. a : ℕlg-size(g) - 1@i
8. b : ℕlg-size(g) - 1@i
9. b < i
⊢ firstn(i;g) @ nth_tl(i + 1;g)[b] = g[b] ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List))

2
1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)
3. g ∈ Top List
4. g ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List)) List
5. lg-size(g) ∈ ℕ
6. i : ℕlg-size(g)@i
7. a : ℕlg-size(g) - 1@i
8. b : ℕlg-size(g) - 1@i
9. ¬b < i
⊢ firstn(i;g) @ nth_tl(i + 1;g)[b] = g[b + 1] ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  g  :  LabeledGraph(T)
3.  g  \mmember{}  Top  List
4.  g  \mmember{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}lg-size(g)  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}lg-size(g)  List))  List
5.  lg-size(g)  \mmember{}  \mBbbN{}
6.  i  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
7.  a  :  \mBbbN{}lg-size(g)  -  1@i
8.  b  :  \mBbbN{}lg-size(g)  -  1@i
\mvdash{}  firstn(i;g)  @  nth\_tl(i  +  1;g)[b]  =  g[if  b  <z  i  then  b  else  b  +  1  fi  ]


By

---

Latex:
AutoSplit

---

Home Index