---

Step * 2 1 1 2 of Lemma lg-edge-remove


1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)
3. g ∈ Top List
4. g ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List)) List
5. lg-size(g) ∈ ℕ
6. i : ℕlg-size(g)@i
7. a : ℕlg-size(g) - 1@i
8. b : ℕlg-size(g) - 1@i
9. ¬b < i
⊢ firstn(i;g) @ nth_tl(i + 1;g)[b] = g[b + 1] ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List))
BY
{ ((Assert lg-size(g) ∈ ℤ BY
          (RepeatFor 2 (Thin 3) THEN Auto))
   THEN RWW "select_append_back select_nth_tl" 0
   THEN Auto
   THEN Try ((RWW "length_firstn length_nth_tl" 0 THEN Auto))
   THEN Try ((Fold `lg-size` 0 THEN Complete (Auto')))
   THEN Auto'
   THEN (Try ((RWW "length_firstn length_nth_tl" 0 THEN Auto))⋅ THEN Fold `lg-size` 0 THEN Auto)⋅)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  g  :  LabeledGraph(T)
3.  g  \mmember{}  Top  List
4.  g  \mmember{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}lg-size(g)  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}lg-size(g)  List))  List
5.  lg-size(g)  \mmember{}  \mBbbN{}
6.  i  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
7.  a  :  \mBbbN{}lg-size(g)  -  1@i
8.  b  :  \mBbbN{}lg-size(g)  -  1@i
9.  \mneg{}b  <  i
\mvdash{}  firstn(i;g)  @  nth\_tl(i  +  1;g)[b]  =  g[b  +  1]


By

---

Latex:
((Assert  lg-size(g)  \mmember{}  \mBbbZ{}  BY
                (RepeatFor  2  (Thin  3)  THEN  Auto))
  THEN  RWW  "select\_append\_back  select\_nth\_tl"  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((RWW  "length\_firstn  length\_nth\_tl"  0  THEN  Auto))
  THEN  Try  ((Fold  `lg-size`  0  THEN  Complete  (Auto')))
  THEN  Auto'
  THEN  (Try  ((RWW  "length\_firstn  length\_nth\_tl"  0  THEN  Auto))\mcdot{}  THEN  Fold  `lg-size`  0  THEN  Auto)\mcdot{})\mcdot{}

---

Home Index