---

Step * 1 of Lemma lg-label-deliver-msg

.....wf..... 
1. M : Type ─→ Type
2. Continuous+(P.M[P])
3. t : ℕ
4. x : Id
5. m : pMsg(P.M[P])
⊢ λCs.∀X:component(P.M[P]) List
        ∀[G:LabeledDAG(pInTransit(P.M[P]))]. ∀[i:ℕlg-size(G)].
          (lg-label(snd(accumulate (with value S and list item C):
                         deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                        over list:
                          Cs
                        with starting value:
                         <X, G>));i)
          = lg-label(G;i)
          ∈ pInTransit(P.M[P])) ∈ (component(P.M[P]) List) ─→ ℙ
BY
{ (RepeatFor 6 (MemCD) THEN Try (Complete (Auto))) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. M : Type ─→ Type
2. Continuous+(P.M[P])
3. t : ℕ
4. x : Id
5. m : pMsg(P.M[P])
6. Cs : component(P.M[P]) List@i
7. X : component(P.M[P]) List@i
8. G : LabeledDAG(pInTransit(P.M[P]))@i
9. i : ℕlg-size(G)@i
⊢ i ∈ ℕlg-size(snd(accumulate (with value S and list item C):
                    deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                   over list:
                     Cs
                   with starting value:
                    <X, G>)))

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Continuous+(P.M[P])
3.  t  :  \mBbbN{}
4.  x  :  Id
5.  m  :  pMsg(P.M[P])
\mvdash{}  \mlambda{}Cs.\mforall{}X:component(P.M[P])  List
                \mforall{}[G:LabeledDAG(pInTransit(P.M[P]))].  \mforall{}[i:\mBbbN{}lg-size(G)].
                    (lg-label(snd(accumulate  (with  value  S  and  list  item  C):
                                                  deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                                                over  list:
                                                    Cs
                                                with  starting  value:
                                                  <X,  G>));i)
                    =  lg-label(G;i))  \mmember{}  (component(P.M[P])  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
(RepeatFor  6  (MemCD)  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index