---

Step * 2 1 of Lemma lg-remove_wf

.....equality..... 
1. T : Type
2. g : self:Top List ∩ (T × ℕ||self|| List × (ℕ||self|| List)) List
3. g ∈ Top List
4. g ∈ (T × ℕ||g|| List × (ℕ||g|| List)) List
5. ||g|| ∈ ℕ
6. x : ℕ
⊢ ||lg-remove(g;x)|| = if x <z ||g|| then ||g|| - 1 else ||g|| fi  ∈ ℤ
BY
{ (RepUR ``lg-remove`` 0⋅ THEN RWO "map-length" 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. g : self:Top List ∩ (T × ℕ||self|| List × (ℕ||self|| List)) List
3. g ∈ Top List
4. g ∈ (T × ℕ||g|| List × (ℕ||g|| List)) List
5. ||g|| ∈ ℕ
6. x : ℕ
⊢ (||firstn(x;g)|| + ||nth_tl(x + 1;g)||) = if x <z ||g|| then ||g|| - 1 else ||g|| fi  ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  T  :  Type
2.  g  :  self:Top  List  \mcap{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}||self||  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}||self||  List))  List
3.  g  \mmember{}  Top  List
4.  g  \mmember{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}||g||  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}||g||  List))  List
5.  ||g||  \mmember{}  \mBbbN{}
6.  x  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  ||lg-remove(g;x)||  =  if  x  <z  ||g||  then  ||g||  -  1  else  ||g||  fi 


By

---

Latex:
(RepUR  ``lg-remove``  0\mcdot{}  THEN  RWO  "map-length"  0  THEN  Auto)

---

Home Index