---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma member-eclass-eclass2-eclass3-eclass1


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. D : Type
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. Z : EClass(C)
9. f : Id ─→ A ─→ B ─→ C ─→ bag(D)
10. es : EO+(Info)
11. e : E
12. single-valued-classrel(es;Z;C)
13. single-valued-classrel(es;Y;B)
14. single-valued-classrel(es;X;A)
15. v : D
16. f1 : C ─→ bag(D)
17. b : C
18. f2 : B ─→ C ─→ bag(D)
19. b1 : B
20. b2 : A
21. b2 ∈ X(e)
22. f2 = (f loc(e) b2) ∈ (B ─→ C ─→ bag(D))
23. b1 ∈ Y(e)
24. f1 = (f2 b1) ∈ (C ─→ bag(D))
25. b ∈ Z(e)
26. v ↓∈ f1 b
27. ↑e ∈b Z
28. ↑e ∈b Y
⊢ ↑e ∈b X
BY
{ (FLemma `classrel-implies-member` [21] THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  D  :  Type
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  Z  :  EClass(C)
9.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C  {}\mrightarrow{}  bag(D)
10.  es  :  EO+(Info)
11.  e  :  E
12.  single-valued-classrel(es;Z;C)
13.  single-valued-classrel(es;Y;B)
14.  single-valued-classrel(es;X;A)
15.  v  :  D
16.  f1  :  C  {}\mrightarrow{}  bag(D)
17.  b  :  C
18.  f2  :  B  {}\mrightarrow{}  C  {}\mrightarrow{}  bag(D)
19.  b1  :  B
20.  b2  :  A
21.  b2  \mmember{}  X(e)
22.  f2  =  (f  loc(e)  b2)
23.  b1  \mmember{}  Y(e)
24.  f1  =  (f2  b1)
25.  b  \mmember{}  Z(e)
26.  v  \mdownarrow{}\mmember{}  f1  b
27.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Z
28.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y
\mvdash{}  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X


By

---

Latex:
(FLemma  `classrel-implies-member`  [21]  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index