---

Step * 1 2 of Lemma member-eclass-eclass2-eclass3-eclass1


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. D : Type
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. Z : EClass(C)
9. f : Id ─→ A ─→ B ─→ C ─→ bag(D)
10. es : EO+(Info)
11. e : E
12. single-valued-classrel(es;Z;C)
13. single-valued-classrel(es;Y;B)
14. single-valued-classrel(es;X;A)
15. v : D
16. f1 : C ─→ bag(D)
17. b : C
18. f1 ∈ eclass3((f o X);Y)(e)
19. b ∈ Z(e)
20. v ↓∈ f1 b
21. (↑e ∈b Y) ∧ (↑e ∈b X) ∧ (↑e ∈b Z)
⊢ (↑e ∈b X) ∧ (↑e ∈b Y) ∧ (↑e ∈b Z) ∧ (¬↑bag-null(f loc(e) X@e Y@e Z@e))
BY
{ (Auto THEN RepeatFor 3 (Thin (-1))) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. D : Type
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. Z : EClass(C)
9. f : Id ─→ A ─→ B ─→ C ─→ bag(D)
10. es : EO+(Info)
11. e : E
12. single-valued-classrel(es;Z;C)
13. single-valued-classrel(es;Y;B)
14. single-valued-classrel(es;X;A)
15. v : D
16. f1 : C ─→ bag(D)
17. b : C
18. f1 ∈ eclass3((f o X);Y)(e)
19. b ∈ Z(e)
20. v ↓∈ f1 b
21. ↑e ∈b Y
22. ↑e ∈b X
23. ↑e ∈b Z
⊢ ¬↑bag-null(f loc(e) X@e Y@e Z@e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  D  :  Type
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  Z  :  EClass(C)
9.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C  {}\mrightarrow{}  bag(D)
10.  es  :  EO+(Info)
11.  e  :  E
12.  single-valued-classrel(es;Z;C)
13.  single-valued-classrel(es;Y;B)
14.  single-valued-classrel(es;X;A)
15.  v  :  D
16.  f1  :  C  {}\mrightarrow{}  bag(D)
17.  b  :  C
18.  f1  \mmember{}  eclass3((f  o  X);Y)(e)
19.  b  \mmember{}  Z(e)
20.  v  \mdownarrow{}\mmember{}  f1  b
21.  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y)  \mwedge{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Z)
\mvdash{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y)  \mwedge{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Z)  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}bag-null(f  loc(e)  X@e  Y@e  Z@e))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RepeatFor  3  (Thin  (-1)))

---

Home Index