---

Step * 2 1 1 of Lemma member-eclass-eclass2-eclass3-eclass1


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. D : Type
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. Z : EClass(C)
9. f : Id ─→ A ─→ B ─→ C ─→ bag(D)
10. es : EO+(Info)
11. e : E
12. single-valued-classrel(es;Z;C)
13. single-valued-classrel(es;Y;B)
14. single-valued-classrel(es;X;A)
15. ↑e ∈b X
16. ↑e ∈b Y
17. ↑e ∈b Z
18. x : D
19. x ↓∈ f loc(e) X@e Y@e Z@e
⊢ ↓∃f1:C ─→ bag(D). ∃b:C. (f1 ∈ eclass3((f o X);Y)(e) ∧ b ∈ Z(e) ∧ x ↓∈ f1 b)
BY
{ (D 0 THEN InstConcl [⌈f loc(e) X@e Y@e⌉;⌈Z@e⌉] ⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. D : Type
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. Z : EClass(C)
9. f : Id ─→ A ─→ B ─→ C ─→ bag(D)
10. es : EO+(Info)
11. e : E
12. single-valued-classrel(es;Z;C)
13. single-valued-classrel(es;Y;B)
14. single-valued-classrel(es;X;A)
15. ↑e ∈b X
16. ↑e ∈b Y
17. ↑e ∈b Z
18. x : D
19. x ↓∈ f loc(e) X@e Y@e Z@e
⊢ f loc(e) X@e Y@e ∈ eclass3((f o X);Y)(e)

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. D : Type
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. Z : EClass(C)
9. f : Id ─→ A ─→ B ─→ C ─→ bag(D)
10. es : EO+(Info)
11. e : E
12. single-valued-classrel(es;Z;C)
13. single-valued-classrel(es;Y;B)
14. single-valued-classrel(es;X;A)
15. ↑e ∈b X
16. ↑e ∈b Y
17. ↑e ∈b Z
18. x : D
19. x ↓∈ f loc(e) X@e Y@e Z@e
20. f loc(e) X@e Y@e ∈ eclass3((f o X);Y)(e)
⊢ Z@e ∈ Z(e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  D  :  Type
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  Z  :  EClass(C)
9.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C  {}\mrightarrow{}  bag(D)
10.  es  :  EO+(Info)
11.  e  :  E
12.  single-valued-classrel(es;Z;C)
13.  single-valued-classrel(es;Y;B)
14.  single-valued-classrel(es;X;A)
15.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X
16.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y
17.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Z
18.  x  :  D
19.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  f  loc(e)  X@e  Y@e  Z@e
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}f1:C  {}\mrightarrow{}  bag(D).  \mexists{}b:C.  (f1  \mmember{}  eclass3((f  o  X);Y)(e)  \mwedge{}  b  \mmember{}  Z(e)  \mwedge{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  f1  b)


By

---

Latex:
(D  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}f  loc(e)  X@e  Y@e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}Z@e\mkleeneclose{}]  \mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index