---

Step * 1 2 1 of Lemma member-eclass-simple-comb-1-iff

.....assertion..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. es : EO+(Info)
5. e : E
6. F : bag(A) ─→ bag(B)
7. X : EClass(A)
8. ∀as:bag(A). ∀x:A.  (single-valued-bag(as;A) ⇒ x ↓∈ as ⇒ (↑bag-null(F as) ⇐⇒ ↑bag-null(F {x})))
9. ↑bag-null(F {})
10. single-valued-classrel(es;X;A)
11. ¬(#(F (X es e)) = 0 ∈ ℤ)
12. ¬((X es e) = {} ∈ bag(A))
⊢ ↑e ∈b X
BY
{ ((RWO "empty-bag-iff-size" (-1) THENA Auto) THEN RWO "member-eclass-iff-size" 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  es  :  EO+(Info)
5.  e  :  E
6.  F  :  bag(A)  {}\mrightarrow{}  bag(B)
7.  X  :  EClass(A)
8.  \mforall{}as:bag(A).  \mforall{}x:A.    (single-valued-bag(as;A)  {}\mRightarrow{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  as  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}bag-null(F  as)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}bag-null(F  \{x\})))
9.  \muparrow{}bag-null(F  \{\})
10.  single-valued-classrel(es;X;A)
11.  \mneg{}(\#(F  (X  es  e))  =  0)
12.  \mneg{}((X  es  e)  =  \{\})
\mvdash{}  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X


By

---

Latex:
((RWO  "empty-bag-iff-size"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  RWO  "member-eclass-iff-size"  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index