---

Step * 1 1 of Lemma member-prior-run-events


1. M : Type ─→ Type
2. r : pRunType(P.M[P])@i
3. t : ℕ@i
4. e : runEvents(r)@i
5. (e ∈ mapfilter(λt.<t, fst(snd(outl(fst((r t)))))>;λt.isl(fst((r t)));upto(t)))@i
6. ∀x:ℕt. ((x ∈ upto(t)) c∧ (↑isl(fst((r x)))) ∈ Type)
7. t1 : ℕt@i
8. (t1 ∈ upto(t)) c∧ (↑isl(fst((r t1))))@i
⊢ <t1, fst(snd(outl(fst((r t1)))))> ∈ runEvents(r)
BY
{ (MemTypeCD THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. M : Type ─→ Type
2. r : pRunType(P.M[P])@i
3. t : ℕ@i
4. e : runEvents(r)@i
5. (e ∈ mapfilter(λt.<t, fst(snd(outl(fst((r t)))))>;λt.isl(fst((r t)));upto(t)))@i
6. ∀x:ℕt. ((x ∈ upto(t)) c∧ (↑isl(fst((r x)))) ∈ Type)
7. t1 : ℕt@i
8. (t1 ∈ upto(t)) c∧ (↑isl(fst((r t1))))@i
⊢ ↑is-run-event(r;t1;fst(snd(outl(fst((r t1))))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  r  :  pRunType(P.M[P])@i
3.  t  :  \mBbbN{}@i
4.  e  :  runEvents(r)@i
5.  (e  \mmember{}  mapfilter(\mlambda{}t.<t,  fst(snd(outl(fst((r  t)))))>\mlambda{}t.isl(fst((r  t)));upto(t)))@i
6.  \mforall{}x:\mBbbN{}t.  ((x  \mmember{}  upto(t))  c\mwedge{}  (\muparrow{}isl(fst((r  x))))  \mmember{}  Type)
7.  t1  :  \mBbbN{}t@i
8.  (t1  \mmember{}  upto(t))  c\mwedge{}  (\muparrow{}isl(fst((r  t1))))@i
\mvdash{}  <t1,  fst(snd(outl(fst((r  t1)))))>  \mmember{}  runEvents(r)


By

---

Latex:
(MemTypeCD  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index