---

Step * 1 of Lemma member-prior-run-events


1. M : Type ─→ Type
2. r : pRunType(P.M[P])@i
3. t : ℕ@i
4. e : runEvents(r)@i
5. (e ∈ mapfilter(λt.<t, fst(snd(outl(fst((r t)))))>;λt.isl(fst((r t)));upto(t)))@i
⊢ fst(e) < t
BY
{ ((RWO "member-mapfilter" (-1) THENA Auto) THEN All Reduce) }

1
1. M : Type ─→ Type
2. r : pRunType(P.M[P])@i
3. t : ℕ@i
4. e : runEvents(r)@i
5. (e ∈ mapfilter(λt.<t, fst(snd(outl(fst((r t)))))>;λt.isl(fst((r t)));upto(t)))@i
6. ∀x:ℕt. ((x ∈ upto(t)) c∧ (↑isl(fst((r x)))) ∈ Type)
7. t1 : ℕt@i
8. (t1 ∈ upto(t)) c∧ (↑isl(fst((r t1))))@i
⊢ <t1, fst(snd(outl(fst((r t1)))))> ∈ runEvents(r)

2
1. M : Type ─→ Type
2. r : pRunType(P.M[P])@i
3. t : ℕ@i
4. e : runEvents(r)@i
5. ∃y:ℕt. ((y ∈ upto(t)) ∧ ((↑isl(fst((r y)))) c∧ (e = <y, fst(snd(outl(fst((r y)))))> ∈ runEvents(r))))
⊢ fst(e) < t

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  r  :  pRunType(P.M[P])@i
3.  t  :  \mBbbN{}@i
4.  e  :  runEvents(r)@i
5.  (e  \mmember{}  mapfilter(\mlambda{}t.<t,  fst(snd(outl(fst((r  t)))))>\mlambda{}t.isl(fst((r  t)));upto(t)))@i
\mvdash{}  fst(e)  <  t


By

---

Latex:
((RWO  "member-mapfilter"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  All  Reduce)

---

Home Index