---

Step * 1 2 of Lemma member-prior-run-events


1. M : Type ─→ Type
2. r : pRunType(P.M[P])@i
3. t : ℕ@i
4. e : runEvents(r)@i
5. ∃y:ℕt. ((y ∈ upto(t)) ∧ ((↑isl(fst((r y)))) c∧ (e = <y, fst(snd(outl(fst((r y)))))> ∈ runEvents(r))))
⊢ fst(e) < t
BY
{ (ExRepD THEN RepeatFor 2 (DVar `e') THEN Unfold `runEvents` -1 THEN Reduce 0 THEN (EqTypeHD (-1) THENA Auto)) }

1
1. M : Type ─→ Type
2. r : pRunType(P.M[P])@i
3. t : ℕ@i
4. e1 : ℕ@i
5. e2 : Id@i
6. ↑is-run-event(r;fst(<e1, e2>);snd(<e1, e2>))@i
7. y : ℕt
8. (y ∈ upto(t))
9. ↑isl(fst((r y)))
10. <e1, e2> = <y, fst(snd(outl(fst((r y)))))> ∈ (ℕ × Id)
11. ↑is-run-event(r;fst(<e1, e2>);snd(<e1, e2>))
⊢ e1 < t

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  r  :  pRunType(P.M[P])@i
3.  t  :  \mBbbN{}@i
4.  e  :  runEvents(r)@i
5.  \mexists{}y:\mBbbN{}t.  ((y  \mmember{}  upto(t))  \mwedge{}  ((\muparrow{}isl(fst((r  y))))  c\mwedge{}  (e  =  <y,  fst(snd(outl(fst((r  y)))))>)))
\mvdash{}  fst(e)  <  t


By

---

Latex:
(ExRepD
  THEN  RepeatFor  2  (DVar  `e')
  THEN  Unfold  `runEvents`  -1
  THEN  Reduce  0
  THEN  (EqTypeHD  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index