---

Step * 2 of Lemma run-prior-state-property


1. M : Type ─→ Type
2. S0 : System(P.M[P])@i
3. r : fulpRunType(P.M[P])@i
4. (r 0) = <inr ⋅ , S0> ∈ (ℤ × Id × Id × pMsg(P.M[P])? × System(P.M[P]))
5. n : ℕ@i
6. n1 : ℕn@i
7. x : Id@i
8. 0 < n1@i
9. m : ℕn1@i
10. r ∈ pRunType(P.M[P])
⊢ let info,Cs,G = r m in 
  mapfilter(λc.(snd(c));λc.fst(c) = x;Cs) ∈ Process(P.M[P]) List
BY
{ (Thin (-1) THEN (Assert λc.fst(c) = x ∈ component(P.M[P]) ─→ 𝔹 BY Auto) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  S0  :  System(P.M[P])@i
3.  r  :  fulpRunType(P.M[P])@i
4.  (r  0)  =  <inr  \mcdot{}  ,  S0>
5.  n  :  \mBbbN{}@i
6.  n1  :  \mBbbN{}n@i
7.  x  :  Id@i
8.  0  <  n1@i
9.  m  :  \mBbbN{}n1@i
10.  r  \mmember{}  pRunType(P.M[P])
\mvdash{}  let  info,Cs,G  =  r  m  in 
    mapfilter(\mlambda{}c.(snd(c));\mlambda{}c.fst(c)  =  x;Cs)  \mmember{}  Process(P.M[P])  List


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  (Assert  \mlambda{}c.fst(c)  =  x  \mmember{}  component(P.M[P])  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}  BY  Auto)  THEN  Auto)

---

Home Index