---

Step * 1 1 2 1 of Lemma run_local_pred_time_less

.....antecedent..... 
1. M : Type ─→ Type@i'
2. r : pRunType(P.M[P])@i
3. e1 : {1...}
4. e2 : Id@i
5. ¬↑is-run-event(r;e1 - 1;e2)
6. ↑is-run-event(r;e1;e2)@i
7. x1 : ℕ@i
8. x2 : Id@i
9. ↑is-run-event(r;x1;x2)@i
10. x2 = e2 ∈ Id@i
11. x1 < e1@i
12. ∀t:ℕ. (x1 < t ⇒ ((fst(run-local-pred(r;e2;e1;t))) ≤ t))
⊢ x1 < e1 - 1
BY
{ ((Assert ¬(x1 = (e1 - 1) ∈ ℤ) BY (ParallelOp 5 THEN RevHypSubst' (-1) 0 THEN Auto)) THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type@i'
2.  r  :  pRunType(P.M[P])@i
3.  e1  :  \{1...\}
4.  e2  :  Id@i
5.  \mneg{}\muparrow{}is-run-event(r;e1  -  1;e2)
6.  \muparrow{}is-run-event(r;e1;e2)@i
7.  x1  :  \mBbbN{}@i
8.  x2  :  Id@i
9.  \muparrow{}is-run-event(r;x1;x2)@i
10.  x2  =  e2@i
11.  x1  <  e1@i
12.  \mforall{}t:\mBbbN{}.  (x1  <  t  {}\mRightarrow{}  ((fst(run-local-pred(r;e2;e1;t)))  \mleq{}  t))
\mvdash{}  x1  <  e1  -  1


By

---

Latex:
((Assert  \mneg{}(x1  =  (e1  -  1))  BY  (ParallelOp  5  THEN  RevHypSubst'  (-1)  0  THEN  Auto))  THEN  Auto')

---

Home Index