---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma single-valued-bag-is-list


1. A : Type
2. A List ∈ Type
3. ∀as,b1:A List.  (permutation(A;as;b1) ∈ Type)
4. ∀as:A List. permutation(A;as;as)
5. a : Base
6. b : Base
7. c : a = b ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ A List) ∧ (bs ∈ A List) ∧ permutation(A;as;bs)))
8. a ∈ A List
9. b ∈ A List
10. permutation(A;a;b)
11. ∀x,y:A.  (x ↓∈ a ⇒ y ↓∈ a ⇒ (x = y ∈ A))
12. x : A@i
13. y : A@i
14. (x ∈ a)@i
15. (y ∈ a)@i
⊢ x = y ∈ A
BY
{ (BackThruSomeHyp THEN (Unfold `bag-member` 0 THEN D 0) THEN InstConcl [⌈a⌉]⋅ THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  A  List  \mmember{}  Type
3.  \mforall{}as,b1:A  List.    (permutation(A;as;b1)  \mmember{}  Type)
4.  \mforall{}as:A  List.  permutation(A;as;as)
5.  a  :  Base
6.  b  :  Base
7.  c  :  a  =  b
8.  a  \mmember{}  A  List
9.  b  \mmember{}  A  List
10.  permutation(A;a;b)
11.  \mforall{}x,y:A.    (x  \mdownarrow{}\mmember{}  a  {}\mRightarrow{}  y  \mdownarrow{}\mmember{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  =  y))
12.  x  :  A@i
13.  y  :  A@i
14.  (x  \mmember{}  a)@i
15.  (y  \mmember{}  a)@i
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
(BackThruSomeHyp  THEN  (Unfold  `bag-member`  0  THEN  D  0)  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index