---

Step * 1 of Lemma sv-bag-equals-list


1. A : Type
2. L : A List
3. A List ∈ Type
4. ∀as,b1:A List.  (permutation(A;as;b1) ∈ Type)
5. ∀as:A List. permutation(A;as;as)
6. a : Base
7. b : Base
8. c : a = b ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ A List) ∧ (bs ∈ A List) ∧ permutation(A;as;bs)))
9. a ∈ A List
10. b ∈ A List
11. permutation(A;a;b)
12. single-valued-list(L;A)
13. L = a ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ A List) ∧ (bs ∈ A List) ∧ permutation(A;as;bs)))
14. L ∈ A List
15. a ∈ A List
16. permutation(A;L;a)
⊢ single-valued-list(a;A)
BY
{ (FLemma `member-permutation` [-1] THENA Auto) }

1
1. A : Type
2. L : A List
3. A List ∈ Type
4. ∀as,b1:A List.  (permutation(A;as;b1) ∈ Type)
5. ∀as:A List. permutation(A;as;as)
6. a : Base
7. b : Base
8. c : a = b ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ A List) ∧ (bs ∈ A List) ∧ permutation(A;as;bs)))
9. a ∈ A List
10. b ∈ A List
11. permutation(A;a;b)
12. single-valued-list(L;A)
13. L = a ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ A List) ∧ (bs ∈ A List) ∧ permutation(A;as;bs)))
14. L ∈ A List
15. a ∈ A List
16. permutation(A;L;a)
17. ∀a1:A. ((a1 ∈ L) ⇐⇒ (a1 ∈ a))
⊢ single-valued-list(a;A)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  L  :  A  List
3.  A  List  \mmember{}  Type
4.  \mforall{}as,b1:A  List.    (permutation(A;as;b1)  \mmember{}  Type)
5.  \mforall{}as:A  List.  permutation(A;as;as)
6.  a  :  Base
7.  b  :  Base
8.  c  :  a  =  b
9.  a  \mmember{}  A  List
10.  b  \mmember{}  A  List
11.  permutation(A;a;b)
12.  single-valued-list(L;A)
13.  L  =  a
14.  L  \mmember{}  A  List
15.  a  \mmember{}  A  List
16.  permutation(A;L;a)
\mvdash{}  single-valued-list(a;A)


By

---

Latex:
(FLemma  `member-permutation`  [-1]  THENA  Auto)

---

Home Index