Nuprl Lemma : ma-ring-id
R:Id List. 
s:{i:Id| (i 
 R)}  
 {i:Id| (i 
 R)} . 
x:Id. 
n:
.
  (ma-ring(R;s) 
 (x 
 R) 
 (x = (s^n x)) 
 (
k:
. (n = (k * ||remove-repeats(IdDeq;R)||))))
Proof not projected
Definitions occuring in Statement : 
ma-ring: ma-ring(R;s), 
id-deq: IdDeq, 
Id: Id, 
length: ||as||, 
nat:
, 
all:
x:A. B[x], 
exists:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
set: {x:A| B[x]} , 
apply: f a, 
function: x:A 
 B[x], 
list: type List, 
multiply: n * m, 
equal: s = t, 
l_member: (x 
 l), 
fun_exp: f^n, 
remove-repeats: remove-repeats(eq;L)
Definitions : 
prop:
, 
member: t 
 T, 
implies: P 
 Q, 
all:
x:A. B[x], 
gt: i > j, 
or: P 
 Q, 
true: True, 
squash:
T, 
nat_plus: 
, 
uall:
[x:A]. B[x], 
false: False, 
not:
A, 
le: A 
 B, 
nat:
, 
uimplies: b supposing a
Lemmas : 
nat_wf, 
ma-ring_wf, 
l_member_wf, 
fun_exp_wf, 
Id_wf, 
equal_wf, 
ma-ring-remove-repeats-id, 
length_wf_nat, 
id-deq_wf, 
remove-repeats_wf, 
length_wf, 
fun_exp-rem
\mforall{}R:Id  List.  \mforall{}s:\{i:Id|  (i  \mmember{}  R)\}    {}\mrightarrow{}  \{i:Id|  (i  \mmember{}  R)\}  .  \mforall{}x:Id.  \mforall{}n:\mBbbN{}.
    (ma-ring(R;s)  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  R)  {}\mRightarrow{}  (x  =  (s\^{}n  x))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}k:\mBbbN{}.  (n  =  (k  *  ||remove-repeats(IdDeq;R)||))))
Date html generated:
2012_02_20-PM-05_58_27
Last ObjectModification:
2012_02_02-PM-02_30_20
Home
Index