{ es:EO. i:Id.
    [P:e1:{e:E| loc(e) = i}   {e2:E| loc(e2) = i}   ]
      (e1@i.e2e1.(e:E. ((e1 <loc e)  e loc e2   P[e;e2]))  P[e1;e2]
       e1@i.e2<e1.P[e1;e2]
       (e,e':E.  (P[e;e']) supposing ((loc(e') = i) and (loc(e) = i)))) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  alle-lt: e<e'.P[e],  alle-ge: e'e.P[e'],  alle-at: e@i.P[e],  es-le: e loc e' ,  es-locl: (e <loc e'),  es-loc: loc(e),  es-E: E,  event_ordering: EO,  Id: Id,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  so_apply: x[s1;s2],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  function: x:A  B[x],  equal: s = t
Definitions :  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  alle-ge: e'e.P[e'],  so_apply: x[s1;s2],  uimplies: b supposing a,  member: t  T,  so_lambda: x.t[x],  and: P  Q,  es-locl: (e <loc e'),  so_apply: x[s],  decidable: Dec(P),  or: P  Q,  alle-at: e@i.P[e],  alle-lt: e<e'.P[e],  not: A,  iff: P  Q,  false: False
Lemmas :  es-interval-induction,  Id_wf,  es-loc_wf,  es-E_wf,  alle-at_wf,  alle-lt_wf,  es-le_wf,  es-locl_wf,  event_ordering_wf,  es-le-loc,  decidable__es-le,  not_functionality_wrt_iff,  not_wf,  es-le-not-locl,  decidable__es-locl

\mforall{}es:EO.  \mforall{}i:Id.
    \mforall{}[P:e1:\{e:E|  loc(e)  =  i\}    {}\mrightarrow{}  \{e2:E|  loc(e2)  =  i\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
        (\mforall{}e1@i.\mforall{}e2\mgeq{}e1.(\mforall{}e:E.  ((e1  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  e  \mleq{}loc  e2    {}\mRightarrow{}  P[e;e2]))  {}\mRightarrow{}  P[e1;e2]
        {}\mRightarrow{}  \mforall{}e1@i.\mforall{}e2<e1.P[e1;e2]
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e,e':E.    (P[e;e'])  supposing  ((loc(e')  =  i)  and  (loc(e)  =  i))))


Date html generated: 2011_08_16-AM-10_53_39
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-09_26_55

Home Index