---

{ es:EO. e1:E. e2:{e:E| loc(e) = loc(e1)} .
    [p,q,p',q':{e:E| loc(e) = loc(e1)}   {e:E| loc(e) = loc(e1)}   ].
      ((a,b:{e:E| loc(e) = loc(e1)} .
          ((a  [e1, e2])  (b  [e1, e2])  {p[a;b]  p'[a;b]}))
       (a,b:{e:E| loc(e) = loc(e1)} .
            ((a  [e1, e2])  (b  [e1, e2])  {q[a;b]  q'[a;b]}))
       {[e1;e2]~([a,b].p[a;b])*[a,b].q[a;b]
          [e1;e2]~([a,b].p'[a;b])*[a,b].q'[a;b]}) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  es-pstar-q: [e1;e2]~([a,b].p[a; b])*[a,b].q[a; b],  es-interval: [e, e'],  es-loc: loc(e),  es-E: E,  event_ordering: EO,  Id: Id,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  guard: {T},  so_apply: x[s1;s2],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  function: x:A  B[x],  equal: s = t,  l_member: (x  l)
Definitions :  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  guard: {T},  so_apply: x[s1;s2],  es-pstar-q: [e1;e2]~([a,b].p[a; b])*[a,b].q[a; b],  member: t  T,  exists: x:A. B[x],  int_seg: {i..j},  and: P  Q,  lelt: i  j < k,  le: A  B,  not: A,  false: False,  iff: P  Q,  rev_implies: P  Q,  squash: T,  true: True,  cand: A c B,  so_lambda: x y.t[x; y],  subtype: S  T,  suptype: suptype(S; T),  assert: b,  bfalse: ff,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  es-le: e loc e' ,  or: P  Q,  nat_plus: ,  uimplies: b supposing a,  sq_type: SQType(T)
Lemmas :  es-pstar-q_wf,  le_wf,  es-locl-iff,  es-pred_wf,  nat_plus_properties,  es-E_wf,  Id_wf,  es-loc_wf,  es-le-loc,  es-loc-pred,  int_seg_wf,  es-le_wf,  es-locl_wf,  l_member_wf,  es-interval_wf,  event_ordering_wf,  es-increasing-sequence2,  member-es-interval,  es-le_transitivity,  subtype_base_sq,  bool_wf,  bool_subtype_base,  false_wf,  es-le-pred,  es-le_weakening_eq,  es-locl_transitivity1,  es-pred-locl,  es-locl_transitivity2,  es-le_weakening,  es-locl-first,  squash_wf,  true_wf

---

\mforall{}es:EO.  \mforall{}e1:E.  \mforall{}e2:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .
    \mforall{}[p,q,p',q':\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        ((\mforall{}a,b:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .    ((a  \mmember{}  [e1,  e2])  {}\mRightarrow{}  (b  \mmember{}  [e1,  e2])  {}\mRightarrow{}  \{p[a;b]  {}\mRightarrow{}  p'[a;b]\}))
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a,b:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .    ((a  \mmember{}  [e1,  e2])  {}\mRightarrow{}  (b  \mmember{}  [e1,  e2])  {}\mRightarrow{}  \{q[a;b]  {}\mRightarrow{}  q'[a;b]\}))
        {}\mRightarrow{}  \{[e1;e2]\msim{}([a,b].p[a;b])*[a,b].q[a;b]  {}\mRightarrow{}  [e1;e2]\msim{}([a,b].p'[a;b])*[a,b].q'[a;b]\})


Date html generated: 2011_08_16-AM-10_57_16
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-09_30_13

Home Index