---

{ [A:Type]. [eq:EqDecider(A)]. [f:a:A fp-> Top]. [g:Top]. [x:A].
    (f  g(x) ~ if x  dom(f) then f(x) else g(x) fi ) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-join: f  g,  fpf-ap: f(x),  fpf-dom: x  dom(f),  fpf: a:A fp-> B[a],  ifthenelse: if b then t else f fi ,  uall: [x:A]. B[x],  top: Top,  universe: Type,  sqequal: s ~ t,  deq: EqDecider(T)
Definitions :  fpf-ap: f(x),  fpf-join: f  g,  pi2: snd(t),  fpf-cap: f(x)?z,  member: t  T,  prop: ,  so_lambda: x.t[x],  ifthenelse: if b then t else f fi ,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  btrue: tt,  bfalse: ff,  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  bool: ,  unit: Unit,  iff: P  Q,  and: P  Q,  it:
Lemmas :  fpf-dom_wf,  bool_wf,  assert_wf,  not_wf,  bnot_wf,  top_wf,  fpf_wf,  deq_wf,  iff_weakening_uiff,  eqtt_to_assert,  uiff_transitivity,  eqff_to_assert,  assert_of_bnot

---

\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f:a:A  fp->  Top].  \mforall{}[g:Top].  \mforall{}[x:A].
    (f  \moplus{}  g(x)  \msim{}  if  x  \mmember{}  dom(f)  then  f(x)  else  g(x)  fi  )


Date html generated: 2011_08_10-AM-07_59_54
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_19_14

Home Index