---

{ [A:Type]
    eq:EqDecider(A)
      [B:A  Type]
        L:a:A fp-> B[a] List. x:A.
          ((x  fpf-domain((L)))  (fL. (x  dom(f))  ((L)(x) = f(x)))) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-join-list: (L),  fpf-ap: f(x),  fpf-domain: fpf-domain(f),  fpf-dom: x  dom(f),  fpf: a:A fp-> B[a],  assert: b,  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  and: P  Q,  function: x:A  B[x],  list: type List,  universe: Type,  equal: s = t,  l_exists: (xL. P[x]),  l_member: (x  l),  deq: EqDecider(T)
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  so_apply: x[s],  member: t  T,  so_lambda: x.t[x],  implies: P  Q,  subtype: S  T,  uimplies: b supposing a,  rev_implies: P  Q,  iff: P  Q,  and: P  Q,  prop:
Lemmas :  fpf-join-list-ap,  fpf_wf,  deq_wf,  l_member_wf,  fpf-domain_wf,  fpf-join-list_wf,  top_wf,  fpf-trivial-subtype-top,  member-fpf-domain

---

\mforall{}[A:Type]
    \mforall{}eq:EqDecider(A)
        \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type]
            \mforall{}L:a:A  fp->  B[a]  List.  \mforall{}x:A.
                ((x  \mmember{}  fpf-domain(\moplus{}(L)))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}f\mmember{}L.  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (\moplus{}(L)(x)  =  f(x))))


Date html generated: 2011_08_10-AM-08_01_17
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_19_55

Home Index