{ 
[A:Type]
    
eq:EqDecider(A)
      
[B:A 
 Type]
        
L:a:A fp-> B[a] List. 
x:A.
          (
f
L. (
x 
 dom(f)) 
 (
(L)(x) = f(x))) supposing 
x 
 dom(
(L)) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
fpf-join-list:
(L), 
fpf-ap: f(x), 
fpf-dom: x 
 dom(f), 
fpf: a:A fp-> B[a], 
assert:
b, 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
so_apply: x[s], 
all:
x:A. B[x], 
and: P 
 Q, 
function: x:A 
 B[x], 
list: type List, 
universe: Type, 
equal: s = t, 
l_exists: (
x
L. P[x]), 
deq: EqDecider(T)
Definitions : 
uall:
[x:A]. B[x], 
all:
x:A. B[x], 
so_apply: x[s], 
uimplies: b supposing a, 
assert:
b, 
fpf-dom: x 
 dom(f), 
fpf-join-list:
(L), 
reduce: reduce(f;k;as), 
fpf-empty:
, 
deq-member: deq-member(eq;x;L), 
pi1: fst(t), 
bfalse: ff, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
false: False, 
member: t 
 T, 
so_lambda: 
x.t[x], 
subtype: S 
 T, 
and: P 
 Q, 
prop:
, 
cand: A c
 B, 
or: P 
 Q, 
rev_implies: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
implies: P 
 Q, 
btrue: tt, 
guard: {T}, 
l_exists: (
x
L. P[x]), 
exists:
x:A. B[x], 
true: True, 
decidable: Dec(P), 
not:
A, 
bool:
, 
unit: Unit, 
sq_type: SQType(T), 
it:
Lemmas : 
false_wf, 
assert_witness, 
fpf-dom_wf, 
fpf-join_wf, 
top_wf, 
fpf-trivial-subtype-top, 
fpf-join-list_wf, 
fpf_wf, 
assert_wf, 
deq_wf, 
l_exists_cons, 
fpf-ap_wf, 
fpf-join-dom, 
decidable__assert, 
l_exists_wf, 
l_member_wf, 
fpf-join-ap, 
bool_wf, 
not_wf, 
bnot_wf, 
iff_weakening_uiff, 
eqtt_to_assert, 
uiff_transitivity, 
eqff_to_assert, 
assert_of_bnot, 
not_assert_elim, 
subtype_base_sq, 
bool_subtype_base, 
assert_elim
\mforall{}[A:Type]
    \mforall{}eq:EqDecider(A)
        \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type]
            \mforall{}L:a:A  fp->  B[a]  List.  \mforall{}x:A.
                (\mexists{}f\mmember{}L.  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (\moplus{}(L)(x)  =  f(x)))  supposing  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(\moplus{}(L))
Date html generated:
2011_08_10-AM-08_01_13
Last ObjectModification:
2011_06_18-AM-08_19_53
Home
Index