---

{ [A:Type]. [B:A  Type]. [eq:EqDecider(A)]. [f,g:a:A fp-> B[a]]. [x:A].
    f  g(x) = if x  dom(f) then f(x) else g(x) fi  supposing x  dom(f  g) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-join: f  g,  fpf-ap: f(x),  fpf-dom: x  dom(f),  fpf: a:A fp-> B[a],  assert: b,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  function: x:A  B[x],  universe: Type,  equal: s = t,  deq: EqDecider(T)
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  uimplies: b supposing a,  fpf-join: f  g,  fpf-ap: f(x),  member: t  T,  pi2: snd(t),  fpf-cap: f(x)?z,  prop: ,  so_lambda: x.t[x],  ifthenelse: if b then t else f fi ,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  btrue: tt,  bfalse: ff,  bool: ,  unit: Unit,  iff: P  Q,  and: P  Q,  not: A,  or: P  Q,  false: False,  it:
Lemmas :  assert_wf,  fpf-dom_wf,  fpf-join_wf,  top_wf,  fpf-trivial-subtype-top,  fpf_wf,  deq_wf,  bool_wf,  fpf-ap_wf,  not_wf,  bnot_wf,  iff_weakening_uiff,  eqtt_to_assert,  uiff_transitivity,  eqff_to_assert,  assert_of_bnot,  fpf-join-dom

---

\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f,g:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[x:A].
    f  \moplus{}  g(x)  =  if  x  \mmember{}  dom(f)  then  f(x)  else  g(x)  fi    supposing  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f  \moplus{}  g)


Date html generated: 2011_08_10-AM-07_59_46
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_19_08

Home Index