---

{ [A,C:Type]. [B:A  Type]. [eqa:EqDecider(A)]. [eqc,eqc':EqDecider(C)].
  [r:A  C]. [f:a:A fp-> B[a]]. [a:A].
    (rename(r;f)(r a) = f(a)) supposing ((a  dom(f)) and Inj(A;C;r)) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-rename: rename(r;f),  fpf-ap: f(x),  fpf-dom: x  dom(f),  fpf: a:A fp-> B[a],  inject: Inj(A;B;f),  assert: b,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  apply: f a,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  equal: s = t,  deq: EqDecider(T)
Definitions :  so_apply: x[s],  fpf-ap: f(x),  fpf-rename: rename(r;f),  pi2: snd(t),  pi1: fst(t),  member: t  T,  so_lambda: x.t[x],  exists: x:A. B[x],  and: P  Q,  prop: ,  fpf: a:A fp-> B[a],  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  fpf-dom: x  dom(f),  iff: P  Q,  rev_implies: P  Q,  cand: A c B,  inject: Inj(A;B;f),  guard: {T}
Lemmas :  hd-filter,  eqof_wf,  assert_wf,  fpf-dom_wf,  fpf-trivial-subtype-top,  inject_wf,  fpf_wf,  deq_wf,  l_member_wf,  assert-deq-member,  iff_weakening_uiff,  uiff_inversion,  deq_property

---

\mforall{}[A,C:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eqa:EqDecider(A)].  \mforall{}[eqc,eqc':EqDecider(C)].  \mforall{}[r:A  {}\mrightarrow{}  C].
\mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[a:A].
    (rename(r;f)(r  a)  =  f(a))  supposing  ((\muparrow{}a  \mmember{}  dom(f))  and  Inj(A;C;r))


Date html generated: 2011_08_10-AM-08_04_36
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_22_40

Home Index