{ 
[A:Type]. 
[eq:EqDecider(A)]. 
[B:A 
 Type]. 
[P:A 
 
].
  
[f:x:A fp-> B[x]].
    (fpf-vals(eq;P;f) 
 (x:{a:A| 
(P a)}  
 B[x]) List) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
fpf-vals: fpf-vals(eq;P;f), 
fpf: a:A fp-> B[a], 
assert:
b, 
bool:
, 
uall:
[x:A]. B[x], 
so_apply: x[s], 
member: t 
 T, 
set: {x:A| B[x]} , 
apply: f a, 
function: x:A 
 B[x], 
product: x:A 
 B[x], 
list: type List, 
universe: Type, 
deq: EqDecider(T)
Definitions : 
so_lambda: 
x.t[x], 
pi2: snd(t), 
pi1: fst(t), 
let: let, 
fpf-vals: fpf-vals(eq;P;f), 
member: t 
 T, 
so_apply: x[s], 
uall:
[x:A]. B[x], 
bfalse: ff, 
btrue: tt, 
implies: P 
 Q, 
all:
x:A. B[x], 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
prop:
, 
ycomb: Y, 
reduce: reduce(f;k;as), 
map: map(f;as), 
filter: filter(P;l), 
zip: zip(as;bs), 
fpf: a:A fp-> B[a], 
and: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
unit: Unit, 
bool:
, 
it:
Lemmas : 
deq_wf, 
bool_wf, 
fpf_wf, 
assert_of_bnot, 
eqff_to_assert, 
uiff_transitivity, 
eqtt_to_assert, 
iff_weakening_uiff, 
bnot_wf, 
not_wf, 
assert_wf
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[f:x:A  fp->  B[x]].
    (fpf-vals(eq;P;f)  \mmember{}  (x:\{a:A|  \muparrow{}(P  a)\}    \mtimes{}  B[x])  List)
Date html generated:
2011_08_10-AM-08_03_18
Last ObjectModification:
2011_06_18-AM-08_21_01
Home
Index