---

{ es:EO
    [P:E  ]. [R:E  E  ].
      (single-thread-generator{i:l}(es;P;R)
       (e,e':E.  ((R e e')  (P[e]  P[e'])))
       ((e,e':E.  (P[e]  P[e']  (((e R e')  (e = e'))  (e' R e))))
         c (x,y:E.  ((P[x]  P[y])  (R x y  (x < y))))
         c (x,y:E.  (R x y  R! x y))
         c (x,y,x',y':E.  ((R x y)  (R y' y)  ((R x y')  (x = y'))))
         c (x,y,x',y':E.
               ((R x y)  (R x' x)  (R y' y)  (R x' y'))))) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  single-thread-generator: single-thread-generator{i:l}(es;P;R),  es-causl: (e < e'),  es-E: E,  event_ordering: EO,  uall: [x:A]. B[x],  cand: A c B,  prop: ,  infix_ap: x f y,  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  iff: P  Q,  implies: P  Q,  or: P  Q,  and: P  Q,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  equal: s = t,  rel-immediate: R!,  rel_plus: R
Definitions :  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  and: P  Q,  so_apply: x[s],  member: t  T,  cand: A c B,  or: P  Q,  infix_ap: x f y,  iff: P  Q,  rev_implies: P  Q,  guard: {T},  so_lambda: x.t[x],  binrel_eqv: E <>{T} E',  rel-restriction: R|P,  ab_binrel: x,y:T. E[x; y],  xxconnex: connex(T;R),  connex: Connex(T;x,y.R[x; y]),  uimplies: b supposing a
Lemmas :  generated-thread-binrel-properties2,  es-E_wf,  single-thread-generator_wf,  event_ordering_wf,  rel_star_wf,  rel_plus_wf,  or_functionality_wrt_iff,  rel-star-iff-rel-plus-or,  es-causl_wf,  all_functionality_wrt_iff,  implies_functionality_wrt_iff

---

\mforall{}es:EO
    \mforall{}[P:E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[R:E  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        (single-thread-generator\{i:l\}(es;P;R)
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e,e':E.    ((R  e  e')  {}\mRightarrow{}  (P[e]  \mwedge{}  P[e'])))
        {}\mRightarrow{}  ((\mforall{}e,e':E.    (P[e]  {}\mRightarrow{}  P[e']  {}\mRightarrow{}  (((e  R\msupplus{}  e')  \mvee{}  (e  =  e'))  \mvee{}  (e'  R\msupplus{}  e))))
              c\mwedge{}  (\mforall{}x,y:E.    ((P[x]  \mwedge{}  P[y])  {}\mRightarrow{}  (R\msupplus{}  x  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  <  y))))
              c\mwedge{}  (\mforall{}x,y:E.    (R  x  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  R\msupplus{}!  x  y))
              c\mwedge{}  (\mforall{}x,y,x',y':E.    ((R\msupplus{}  x  y)  {}\mRightarrow{}  (R  y'  y)  {}\mRightarrow{}  ((R\msupplus{}  x  y')  \mvee{}  (x  =  y'))))
              c\mwedge{}  (\mforall{}x,y,x',y':E.    ((R\msupplus{}  x  y)  {}\mRightarrow{}  (R  x'  x)  {}\mRightarrow{}  (R  y'  y)  {}\mRightarrow{}  (R\msupplus{}  x'  y')))))


Date html generated: 2011_08_16-AM-11_18_57
Last ObjectModification: 2011_06_20-AM-00_24_19

Home Index