---

{ es:EO
    [P:E  ]. [R:E  E  ].
      (single-thread-generator{i:l}(es;P;R)
       (e,e':E.  ((R e e')  (P[e]  P[e'])))
       (connex({e:E| P[e]} ;R^*)
         c (R|P <>{E} x,y:E. (x < y)|P)
         c (R <>{E} R!)
         c (x,y,x',y':E.  ((R x y)  (R y' y)  ((R^*) x y')))
         c (x,y,x',y':E.
               ((R x y)  (R x' x)  (R y' y)  (R x' y'))))) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  single-thread-generator: single-thread-generator{i:l}(es;P;R),  es-causl: (e < e'),  es-E: E,  event_ordering: EO,  uall: [x:A]. B[x],  cand: A c B,  prop: ,  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  and: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  rel_star: R^*,  xxconnex: connex(T;R),  ab_binrel: x,y:T. E[x; y],  binrel_eqv: E <>{T} E',  rel-immediate: R!,  rel_plus: R,  rel-restriction: R|P
Definitions :  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  and: P  Q,  so_apply: x[s],  member: t  T,  cand: A c B,  binrel_eqv: E <>{T} E',  rel-restriction: R|P,  iff: P  Q,  rev_implies: P  Q,  subtype: S  T,  suptype: suptype(S; T),  so_lambda: x y.t[x; y],  so_lambda: x.t[x],  so_apply: x[s1;s2],  uimplies: b supposing a,  guard: {T},  binrel_ap: a [r] b
Lemmas :  generated-thread-binrel-properties,  es-E_wf,  single-thread-generator_wf,  event_ordering_wf,  xxconnex_wf,  rel_star_wf,  binrel_eqv_wf,  rel-restriction_wf,  rel_plus_wf,  ab_binrel_wf,  es-causl_wf,  rel-immediate_wf,  binrel_ap_wf,  cand_functionality_wrt_iff,  binrel_eqv_functionality_wrt_breqv,  rel_plus_functionality_wrt_breqv,  binrel_eqv_weakening,  rel-immediate_functionality_wrt_breqv,  all_functionality_wrt_iff,  implies_functionality_wrt_iff,  binrel_ap_functionality_wrt_breqv,  rel_star_functionality_wrt_breqv

---

\mforall{}es:EO
    \mforall{}[P:E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[R:E  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        (single-thread-generator\{i:l\}(es;P;R)
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e,e':E.    ((R  e  e')  {}\mRightarrow{}  (P[e]  \mwedge{}  P[e'])))
        {}\mRightarrow{}  (connex(\{e:E|  P[e]\}  ;rel\_star(E;  R))
              c\mwedge{}  (R\msupplus{}|P  <\mequiv{}>\{E\}  x,y:E.  (x  <  y)|P)
              c\mwedge{}  (R  <\mequiv{}>\{E\}  R\msupplus{}!)
              c\mwedge{}  (\mforall{}x,y,x',y':E.    ((R\msupplus{}  x  y)  {}\mRightarrow{}  (R  y'  y)  {}\mRightarrow{}  (rel\_star(E;  R)  x  y')))
              c\mwedge{}  (\mforall{}x,y,x',y':E.    ((R\msupplus{}  x  y)  {}\mRightarrow{}  (R  x'  x)  {}\mRightarrow{}  (R  y'  y)  {}\mRightarrow{}  (R\msupplus{}  x'  y')))))


Date html generated: 2011_08_16-AM-11_18_49
Last ObjectModification: 2011_06_20-AM-00_23_49

Home Index