{ 
p,q:IdLnk List. 
i,j,k:Id.
    (
r:IdLnk List. lconnects(r;i;k)) supposing 
       (lconnects(q;j;k) and 
       lconnects(p;i;j)) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
lconnects: lconnects(p;i;j), 
IdLnk: IdLnk, 
Id: Id, 
uimplies: b supposing a, 
all:
x:A. B[x], 
exists:
x:A. B[x], 
list: type List
Definitions : 
all:
x:A. B[x], 
member: t 
 T, 
uimplies: b supposing a, 
lconnects: lconnects(p;i;j), 
exists:
x:A. B[x], 
and: P 
 Q, 
lpath: lpath(p), 
implies: P 
 Q, 
not:
A, 
false: False, 
le: A 
 B, 
prop:
, 
squash:
T, 
true: True, 
top: Top, 
subtype: S 
 T, 
length: ||as||, 
ycomb: Y, 
hd: hd(l), 
IdLnk: IdLnk, 
Id: Id, 
so_lambda: 
x.t[x], 
iff: P 

 Q, 
assert:
b, 
null: null(as), 
bfalse: ff, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
rev_implies: P 
 Q, 
last: last(L), 
select: l[i], 
le_int: i 
z j, 
bnot: 
b, 
lt_int: i <z j, 
btrue: tt, 
int_seg: {i..j
}, 
uall:
[x:A]. B[x], 
lelt: i 
 j < k, 
sq_type: SQType(T), 
so_apply: x[s], 
guard: {T}, 
decidable: Dec(P), 
or: P 
 Q
Lemmas : 
IdLnk_wf, 
select_wf, 
length_wf2, 
lnk-inv_wf, 
int_seg_wf, 
not_wf, 
length_wf1, 
lconnects_wf, 
squash_wf, 
true_wf, 
Id_wf, 
non_neg_length, 
length_wf_nat, 
top_wf, 
ldst_wf, 
subtype_base_sq, 
product_subtype_base, 
atom2_subtype_base, 
last_cons, 
false_wf, 
decidable__equal_IdLnk, 
ldst-inv
\mforall{}p,q:IdLnk  List.  \mforall{}i,j,k:Id.
    (\mexists{}r:IdLnk  List.  lconnects(r;i;k))  supposing  (lconnects(q;j;k)  and  lconnects(p;i;j))
Date html generated:
2011_08_10-AM-07_48_28
Last ObjectModification:
2011_06_18-AM-08_13_07
Home
Index