{ 
[T:Type]. 
[P:T 
 
]. 
[G:LabeledGraph(T)].
    (lg-filter(P;G) 
 LabeledGraph(T)) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
lg-filter: lg-filter(P;G), 
labeled-graph: LabeledGraph(T), 
bool:
, 
uall:
[x:A]. B[x], 
member: t 
 T, 
function: x:A 
 B[x], 
universe: Type
Definitions : 
fpf-sub: f 
 g, 
deq: EqDecider(T), 
ma-state: State(ds), 
fpf-dom: x 
 dom(f), 
class-program: ClassProgram(T), 
pair: <a, b>, 
inr: inr x , 
inl: inl x , 
unit: Unit, 
btrue: tt, 
bfalse: ff, 
decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y], 
intensional-universe: IType, 
proper-iseg: L1 < L2, 
iseg: l1 
 l2, 
gt: i > j, 
map: map(f;as), 
so_lambda: 
x.t[x], 
tag-by: z
T, 
rev_implies: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
record+: record+, 
record: record(x.T[x]), 
fset: FSet{T}, 
isect2: T1 
 T2, 
b-union: A 
 B, 
true: True, 
fpf-cap: f(x)?z, 
so_apply: x[s], 
union: left + right, 
or: P 
 Q, 
guard: {T}, 
assert:
b, 
l_member: (x 
 l), 
void: Void, 
es-E-interface: E(X), 
implies: P 
 Q, 
false: False, 
length: ||as||, 
select: l[i], 
pi1: fst(t), 
bnot: 
b, 
prop:
, 
grp_car: |g|, 
lelt: i 
 j < k, 
int:
, 
real:
, 
rationals:
, 
subtype: S 
 T, 
natural_number: $n, 
lg-size: lg-size(g), 
int_seg: {i..j
}, 
upto: upto(n), 
set: {x:A| B[x]} , 
top: Top, 
filter: filter(P;l), 
nat:
, 
list: type List, 
reduce: reduce(f;k;as), 
lg-remove: lg-remove(g;n), 
lambda:
x.A[x], 
apply: f a, 
let: let, 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
fpf: a:A fp-> B[a], 
strong-subtype: strong-subtype(A;B), 
dep-isect: Error :dep-isect, 
le: A 
 B, 
ge: i 
 j , 
not:
A, 
less_than: a < b, 
uimplies: b supposing a, 
product: x:A 
 B[x], 
and: P 
 Q, 
uiff: uiff(P;Q), 
subtype_rel: A 
r B, 
all:
x:A. B[x], 
lg-filter: lg-filter(P;G), 
labeled-graph: LabeledGraph(T), 
universe: Type, 
equal: s = t, 
axiom: Ax, 
function: x:A 
 B[x], 
bool:
, 
uall:
[x:A]. B[x], 
isect:
x:A. B[x], 
member: t 
 T, 
CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN, 
Auto: Error :Auto, 
Try: Error :Try, 
tactic: Error :tactic
Lemmas : 
top_wf, 
pi1_wf_top, 
bnot_wf, 
int_seg_wf, 
upto_wf, 
nat_wf, 
lg-size_wf, 
filter_wf, 
subtype_rel_wf, 
labeled-graph_wf, 
member_wf, 
select_wf, 
le_wf, 
lg-remove_wf, 
reduce_wf, 
bool_wf, 
list-subtype, 
l_member_wf, 
filter_type, 
assert_wf, 
int_seg_properties, 
Error :dep-isect_wf, 
length_wf_nat, 
intensional-universe_wf, 
bfalse_wf, 
true_wf, 
btrue_wf, 
false_wf, 
unit_wf, 
subtype_rel_list, 
subtype_rel_simple_product, 
subtype_rel_self, 
nat_properties
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[G:LabeledGraph(T)].    (lg-filter(P;G)  \mmember{}  LabeledGraph(T))
Date html generated:
2011_08_16-PM-06_38_51
Last ObjectModification:
2011_06_20-AM-01_57_41
Home
Index