{ 
[A,B,S,C:Type]. 
[s0:S]. 
[G:S 
 A 
 (S 
 B)]. 
[f:B 
 C].
    (map-dataflow(rec-dataflow(s0;s,a.G[s;a]);x.f[x])
    = rec-dataflow(s0;s,a.let s',b = G[s;a] 
                          in <s', f[b]>)) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
map-dataflow: map-dataflow(P;b.f[b]), 
rec-dataflow: rec-dataflow(s0;s,m.next[s; m]), 
dataflow: dataflow(A;B), 
uall:
[x:A]. B[x], 
so_apply: x[s1;s2], 
so_apply: x[s], 
function: x:A 
 B[x], 
spread: spread def, 
pair: <a, b>, 
product: x:A 
 B[x], 
universe: Type, 
equal: s = t
Definitions : 
sqequal: s ~ t, 
subtype: S 
 T, 
prop:
, 
true: True, 
squash:
T, 
data-stream: data-stream(P;L), 
list: type List, 
let: let, 
lambda:
x.A[x], 
so_lambda: 
x y.t[x; y], 
so_lambda: 
x.t[x], 
fpf: a:A fp-> B[a], 
strong-subtype: strong-subtype(A;B), 
le: A 
 B, 
ge: i 
 j , 
not:
A, 
less_than: a < b, 
uimplies: b supposing a, 
and: P 
 Q, 
uiff: uiff(P;Q), 
subtype_rel: A 
r B, 
all:
x:A. B[x], 
axiom: Ax, 
pair: <a, b>, 
spread: spread def, 
so_apply: x[s], 
apply: f a, 
so_apply: x[s1;s2], 
rec-dataflow: rec-dataflow(s0;s,m.next[s; m]), 
map-dataflow: map-dataflow(P;b.f[b]), 
dataflow: dataflow(A;B), 
equal: s = t, 
universe: Type, 
uall:
[x:A]. B[x], 
product: x:A 
 B[x], 
function: x:A 
 B[x], 
isect:
x:A. B[x], 
member: t 
 T, 
Auto: Error :Auto, 
THENM: Error :THENM, 
CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA, 
Complete: Error :Complete, 
CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN, 
Try: Error :Try, 
tactic: Error :tactic, 
tl: tl(l), 
hd: hd(l), 
cons: [car / cdr], 
map: map(f;as), 
data_stream_nil: data_stream_nil{data_stream_nil_compseq_tag_def:o}(P), 
nil: [], 
implies: P 
 Q, 
pi2: snd(t), 
dataflow-ap: df(a), 
pi1: fst(t), 
rec_dataflow_ap: rec_dataflow_ap_compseq_tag_def, 
void: Void, 
top: Top
Lemmas : 
data-stream-cons, 
top_wf, 
dataflow-extensionality, 
map-dataflow_wf, 
rec-dataflow_wf, 
data-stream_wf, 
squash_wf, 
true_wf, 
member_wf, 
dataflow_wf, 
map-data-stream
\mforall{}[A,B,S,C:Type].  \mforall{}[s0:S].  \mforall{}[G:S  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  (S  \mtimes{}  B)].  \mforall{}[f:B  {}\mrightarrow{}  C].
    (map-dataflow(rec-dataflow(s0;s,a.G[s;a]);x.f[x])
    =  rec-dataflow(s0;s,a.let  s',b  =  G[s;a] 
                                                in  <s',  f[b]>))
Date html generated:
2011_08_10-AM-08_20_17
Last ObjectModification:
2011_06_18-AM-08_32_03
Home
Index