---

{ es:EO
    [P1,P2,Q1,Q2:E  ].
      f:{e:E| P1 e}   {e:E| Q1 e} 
        (P1  P2  Q1  Q2  (Q1 = f== P1  Q2 = f== P2)) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  weak-antecedent-surjection: Q = f== P,  es-E: E,  event_ordering: EO,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  all: x:A. B[x],  iff: P  Q,  implies: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  predicate_equivalent: P1  P2
Definitions :  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  predicate_equivalent: P1  P2,  iff: P  Q,  weak-antecedent-surjection: Q = f== P,  and: P  Q,  rev_implies: P  Q,  weak-antecedent-function: Q ==f== P,  exists: x:A. B[x],  member: t  T,  subtype: S  T,  suptype: suptype(S; T),  cand: A c B,  guard: {T}
Lemmas :  weak-antecedent-surjection_wf,  es-E_wf,  iff_wf,  event_ordering_wf

---

\mforall{}es:EO
    \mforall{}[P1,P2,Q1,Q2:E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        \mforall{}f:\{e:E|  P1  e\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  Q1  e\}  .  (P1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  P2  {}\mRightarrow{}  Q1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q2  {}\mRightarrow{}  (Q1  \mleftarrow{}\mleftarrow{}=  f==  P1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q2  \mleftarrow{}\mleftarrow{}=  f==  P2))


Date html generated: 2011_08_16-AM-11_07_12
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-09_40_35

Home Index