---

{ es:EO
    [P,Q,R:E  ].
      f:{e:E| P e}   {e:E| Q e} . g:{e:E| Q e}   {e:E| R e} .
        ((Q = f== P  R = g== Q)  R = g o f== P) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  weak-antecedent-surjection: Q = f== P,  es-E: E,  event_ordering: EO,  compose: f o g,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  and: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  apply: f a,  function: x:A  B[x]
Definitions :  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  and: P  Q,  member: t  T,  subtype: S  T,  suptype: suptype(S; T),  weak-antecedent-surjection: Q = f== P,  exists: x:A. B[x],  compose: f o g,  cand: A c B,  weak-antecedent-function: Q ==f== P,  guard: {T}
Lemmas :  weak-antecedent-surjection_wf,  es-E_wf,  event_ordering_wf,  weak-antecedent-functions-compose,  compose_wf,  member_wf

---

\mforall{}es:EO
    \mforall{}[P,Q,R:E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        \mforall{}f:\{e:E|  P  e\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  Q  e\}  .  \mforall{}g:\{e:E|  Q  e\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  R  e\}  .
            ((Q  \mleftarrow{}\mleftarrow{}=  f==  P  \mwedge{}  R  \mleftarrow{}\mleftarrow{}=  g==  Q)  {}\mRightarrow{}  R  \mleftarrow{}\mleftarrow{}=  g  o  f==  P)


Date html generated: 2011_08_16-AM-11_07_18
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-09_40_41

Home Index