---

Step * 1 2 1 of Lemma MTree-rank_wf


1. T : Type@i'
2. labels : {L:Atom List| 0 < ||L||} 
3. t2 : {a:Atom| (a ∈ labels)}  ─→ MultiTree(T)
4. ∀a:ℕ||labels||. (MTree-rank(t2 labels[a]) ∈ ℕ)
5. map(λa.MTree-rank(t2 a);labels) ∈ ℕ List
6. v : ℕ List@i
7. map(λa.MTree-rank(t2 a);labels) = v ∈ (ℕ List)@i
⊢ imax-list(v) + 1 ∈ ℕ
BY
{ ((ApFunToHypEquands  `Z' ⌈||Z||⌉ ⌈ℤ⌉ (-1)⋅ THENA Auto) THEN (RWO "length-map" (-1) THENA Auto) THEN D 2) }

1
1. T : Type@i'
2. labels : Atom List
3. 0 < ||labels||
4. t2 : {a:Atom| (a ∈ labels)}  ─→ MultiTree(T)
5. ∀a:ℕ||labels||. (MTree-rank(t2 labels[a]) ∈ ℕ)
6. map(λa.MTree-rank(t2 a);labels) ∈ ℕ List
7. v : ℕ List@i
8. map(λa.MTree-rank(t2 a);labels) = v ∈ (ℕ List)@i
9. ||labels|| = ||v|| ∈ ℤ
⊢ imax-list(v) + 1 ∈ ℕ

---

Latex:



1.  T  :  Type@i'
2.  labels  :  \{L:Atom  List|  0  <  ||L||\} 
3.  t2  :  \{a:Atom|  (a  \mmember{}  labels)\}    {}\mrightarrow{}  MultiTree(T)
4.  \mforall{}a:\mBbbN{}||labels||.  (MTree-rank(t2  labels[a])  \mmember{}  \mBbbN{})
5.  map(\mlambda{}a.MTree-rank(t2  a);labels)  \mmember{}  \mBbbN{}  List
6.  v  :  \mBbbN{}  List@i
7.  map(\mlambda{}a.MTree-rank(t2  a);labels)  =  v@i
\mvdash{}  imax-list(v)  +  1  \mmember{}  \mBbbN{}


By

((ApFunToHypEquands    `Z'  \mkleeneopen{}||Z||\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\mBbbZ{}\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "length-map"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  D  2)

---

Home Index